જે રેખા -1, 2, 2 અને 0, 2, 1 દિકગુણોત્તર ધરાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે માંગેલ રેખાના દિકગુણોત્તર $a, b, c$ છે.આ રેખા $(-1, 2, 2)$ અને $(0, 2, 1)$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોવાથી:$-a + 2b + 2c = 0$ $(i)$$

Vedclass · Accepted Answer

$2, -1, 2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે માંગેલ રેખાના દિકગુણોત્તર $a, b, c$ છે.આ રેખા $(-1, 2, 2)$ અને $(0, 2, 1)$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોવાથી:$-a + 2b + 2c = 0$ $(i)$$0a + 2b + c = 0$ (ii)સમીકરણ (ii) પરથી,$c = -2b$ મળે.$c = -2b$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$-a + 2b + 2(-2b) = 0$$-a + 2b - 4b = 0$$-a - 2b = 0 \implies a = -2b$.હવે,$a = -2b$ અને $c = -2b$ છે.જો $b = 1$ લઈએ,તો $a = -2$ અને $c = -2$ મળે.તેથી દિકગુણોત્તર $(-2, 1, -2)$ મળે,જે $(2, -1, 2)$ ના પ્રમાણમાં છે.વૈકલ્પિક રીતે,સદિશો $\vec{n_1} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = 0\hat{i} + 2\hat{j} + 1\hat{k}$ નો ક્રોસ ગુણાકાર કરતા:$\vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 2 & 2 \ 0 & 2 & 1 \end{vmatrix} = -2\hat{i} + 1\hat{j} - 2\hat{k}$.આમ,દિકગુણોત્તર $(-2, 1, -2)$ અથવા $(2, -1, 2)$ મળે છે.

જે રેખા $-1, 2, 2$ અને $0, 2, 1$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તેના દિકગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો $u = 2i + 2j - k$ અને $v = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $u$ અને $v$ બંનેને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

જો $a=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$,$b=m \hat{i}+n \hat{j}+12 \hat{k}$ અને $a \times b=0$ હોય,તો $(m, n)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a} = \frac{1}{\sqrt{10}}(3\hat{i} + \hat{k})$ અને $\vec{b} = \frac{1}{7}(2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k})$ હોય,તો $(2\vec{a} - \vec{b}) \cdot [(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} \times 2\vec{b})]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\bar{c} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$. જો $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ હોય,તો $|\bar{b}|$ શોધો.

$i \times (j \times k) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module