જો vec{a} = frac{1}{sqrt{10}}(3hat{i} + hat{k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{u} = (\vec{a} 	imes \vec{b})$ અને $\vec{v} = (\vec{a} 	imes 2\vec{b})$ છે.
અહીં નોંધો કે $\vec{v} = 2(\vec{a} 	imes \vec{b}) = 2

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{u} = (\vec{a} 	imes \vec{b})$ અને $\vec{v} = (\vec{a} 	imes 2\vec{b})$ છે.
અહીં નોંધો કે $\vec{v} = 2(\vec{a} 	imes \vec{b}) = 2\vec{u}$ થાય છે.
જેহেতু $\vec{v}$ એ $\vec{u}$ નો અદિશ ગુણાંક છે,તેથી સદિશો $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ સમરેખ (સમાંતર) છે.
કોઈપણ બે સમરેખ સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર શૂન્ય સદિશ થાય છે,એટલે કે $\vec{u} 	imes \vec{v} = \vec{0}$.
તેથી,$[(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes (\vec{a} 	imes 2\vec{b})] = \vec{0}$ મળે.
અંતે,$(2\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{0} = 0$ થાય.

જો $\vec{a} = \frac{1}{\sqrt{10}}(3\hat{i} + \hat{k})$ અને $\vec{b} = \frac{1}{7}(2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k})$ હોય,તો $(2\vec{a} - \vec{b}) \cdot [(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} \times 2\vec{b})]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સદિશ $2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ નો,સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય શોધો.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

$r \times a = b \times a;\,\,r \times b = a \times b;\,\,a \ne 0;\,\,b \ne 0;\,\,a \ne \lambda b;\,\,a$ એ $b$ ને લંબ નથી,તો $r = $

$A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ બિંદુઓ ધરાવતા સમતલને લંબ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module