જો u = 2i + 2j - k અને v = 6i - 3j + 2k હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $c$ એ $u$ અને $v$ બંનેને લંબ સદિશ છે. તેથી $c = u 	imes v$.$c = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 2 & -1 \ 6 & -3 & 2 \end{vmatrix}$$c =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{17}} \left( \frac{1}{5}i - 2j - \frac{18}{5}k \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $c$ એ $u$ અને $v$ બંનેને લંબ સદિશ છે. તેથી $c = u 	imes v$.$c = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 2 & -1 \ 6 & -3 & 2 \end{vmatrix}$$c = i(4 - 3) - j(4 - (-6)) + k(-6 - 12)$$c = i(1) - j(10) + k(-18) = i - 10j - 18k$.હવે,$c$ નું માન $|c| = \sqrt{1^2 + (-10)^2 + (-18)^2} = \sqrt{1 + 100 + 324} = \sqrt{425} = \sqrt{25 	imes 17} = 5\sqrt{17}$ છે.$u$ અને $v$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\pm \frac{c}{|c|}$ છે.$\frac{c}{|c|} = \frac{i - 10j - 18k}{5\sqrt{17}} = \frac{1}{\sqrt{17}} \left( \frac{1}{5}i - 2j - \frac{18}{5}k ight)$.આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $u = 2i + 2j - k$ અને $v = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $u$ અને $v$ બંનેને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

સદિશોનો ઉપયોગ કરીને,શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(2, -1, 4)$ અને $C(4, 5, -1)$ ધરાવતા ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $a=2\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k}$,$b=\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$,$c=-\hat{i}+\hat{j}-4\hat{k}$ અને $d=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $|(a \times b) \times(c \times d)|=$

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ અને સદિશો $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ તથા $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ છે:

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a \times b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module