f(x) = |x| द्वारा दिए गए फलन f की x = 0 पर सा | vedclass

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Question

(A) परिभाषा के अनुसार,मापांक फलन इस प्रकार दिया गया है:$f(x) = \begin{cases} -x, & 	ext{यदि } x < 0 \ x, & 	ext{यदि } x \ge 0 \end{cases}$स्पष्ट रू

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फलन $x = 0$ पर संतत है।

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(A) परिभाषा के अनुसार,मापांक फलन इस प्रकार दिया गया है:$f(x) = \begin{cases} -x, & 	ext{यदि } x स्पष्ट रूप से,फलन $x = 0$ पर परिभाषित है और $f(0) = 0$ है।$x = 0$ पर $f$ की बाएँ पक्ष की सीमा $(LHL)$ है:$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (-x) = 0$इसी प्रकार,$x = 0$ पर $f$ की दाएँ पक्ष की सीमा $(RHL)$ है:$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (x) = 0$चूँकि $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0) = 0$,इसलिए फलन $f$,$x = 0$ पर संतत है।

$f(x) = |x|$ द्वारा दिए गए फलन $f$ की $x = 0$ पर सांतत्य की चर्चा कीजिए।

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