$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{यदि } x < 0 \\ -x + 2, & \text{यदि } x > 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित फलन की सांतत्यता पर चर्चा कीजिए।

(N/A) ध्यान दें कि यह फलन $x = 0$ को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित है। इस फलन का प्रांत $D = D_1 \cup D_2$ है,जहाँ $D_1 = \{x \in \mathbb{R} : x < 0\}$ और $D_2 = \{x \in \mathbb{R} : x > 0\}$ है।
स्थिति $1$: यदि $c \in D_1$ है,तो $\lim_{x \to c} f(x) = \lim_{x \to c} (x + 2) = c + 2 = f(c)$ होता है। अतः,$f$,$D_1$ में संतत है।
स्थिति $2$: यदि $c \in D_2$ है,तो $\lim_{x \to c} f(x) = \lim_{x \to c} (-x + 2) = -c + 2 = f(c)$ होता है। अतः,$f$,$D_2$ में संतत है।
चूँकि $f$ अपने प्रांत के सभी बिंदुओं पर संतत है,हम निष्कर्ष निकालते हैं कि $f$ अपने प्रांत पर संतत है। ध्यान दें कि फलन $x = 0$ पर परिभाषित नहीं है,इसलिए हम $x = 0$ पर सांतत्यता की चर्चा नहीं करते हैं।