સમાંતર રેખાઓ $3x + 4y + 7 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુ $(-2, 3)$ નું રેખા $x - y - 5 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ માંથી રેખા $y = x \tan \alpha + c, c > 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ ..... છે.

બે બિંદુઓ $P(a, 2)$ અને $Q(1, b)$ એ રેખા $2x - 3y + 1 = 0$ ની સામસામેની બાજુએ આવેલા છે. જો $P$ એ રેખાઓ $4x + 3y + k = 0$ અને $3x + 4y + k = 0$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $b$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો રેખા $l$ એ $(k, 2k), (3k, 3k)$ અને $(3, 1)$ માંથી પસાર થતી હોય,જ્યાં $k \neq 0$,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $l$ નું અંતર કેટલું થાય?

ધારો કે $d$ એ સમાંતર રેખાઓ $3x - 2y + 5 = 0$ અને $3x - 2y + 5 + 2\sqrt{13} = 0$ વચ્ચેનું અંતર છે. ધારો કે $L_1 \equiv 3x - 2y + k_1 = 0$ $(k_1 > 0)$ અને $L_2 \equiv 3x - 2y + k_2 = 0$ $(k_2 > 0)$ એ બે રેખાઓ છે જે રેખા $3x - 2y + 5 = 0$ થી અનુક્રમે $\frac{4d}{\sqrt{13}}$ અને $\frac{3d}{\sqrt{13}}$ અંતરે છે. તો રેખાઓ $L_1 = 0$ અને $L_2 = 0$ નું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?