જો રેખા l એ (k, 2k), (3k, 3k) અને (3, 1) માંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $A(k, 2k), B(3k, 3k)$,અને $C(3, 1)$ સમરેખ હોવાથી,$AB$ નો ઢાળ અને $BC$ નો ઢાળ સમાન થાય.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{3k - 2k}{3k - k} = \frac{k}{2k}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $A(k, 2k), B(3k, 3k)$,અને $C(3, 1)$ સમરેખ હોવાથી,$AB$ નો ઢાળ અને $BC$ નો ઢાળ સમાન થાય.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{3k - 2k}{3k - k} = \frac{k}{2k} = \frac{1}{2}$.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{1 - 3k}{3 - 3k}$.ઢાળ સરખાવતા: $\frac{1}{2} = \frac{1 - 3k}{3 - 3k}$.ગુણાકાર કરતા: $3 - 3k = 2(1 - 3k)$ $\Rightarrow 3 - 3k = 2 - 6k$ $\Rightarrow 3k = -1$ $\Rightarrow k = -\frac{1}{3}$.$B(-1, -1)$ અને $C(3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ: $y - 1 = \frac{1 - (-1)}{3 - (-1)}(x - 3)$.$y - 1 = \frac{1}{2}(x - 3)$ $\Rightarrow 2y - 2 = x - 3$ $\Rightarrow x - 2y - 1 = 0$.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ નું અંતર $d = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ છે.$d = \frac{|-1|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$.

જો રેખા $l$ એ $(k, 2k), (3k, 3k)$ અને $(3, 1)$ માંથી પસાર થતી હોય,જ્યાં $k \neq 0$,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $l$ નું અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \theta - y \operatorname{cosec} \theta = a$ અને $x \cos \theta + y \sin \theta = a \cos 2 \theta$ ના લંબ અંતર હોય,તો

રેખાઓ $3x - 2y = 1$ અને $6x - 4y + 9 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $x + y = 4$ પરના બે બિંદુઓ શોધો જે રેખા $4x + 3y = 10$ થી એકમ અંતરે આવેલા હોય.

બિંદુ $(3, 4)$ થી રેખા $3x + 4y + 10 = 0$ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

એક સીધી રેખા બિંદુઓ $(5,0)$ અને $(0,3)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(4,4)$ થી રેખા પરના લંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module