यदि एक रेखा $l$,$(k, 2k), (3k, 3k)$ और $(3, 1)$ से होकर गुजरती है,जहाँ $k \neq 0$,तो मूल बिंदु से रेखा $l$ की दूरी क्या है?

मान लीजिए कि समीकरण $x(x+2)(12-k)=2$ के मूल समान हैं। तो बिंदु $(k, \frac{k}{2})$ की रेखा $3x+4y+5=0$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखा $2x - y = 0$ की दिशा में बिंदु $(1, 2)$ से रेखा $4x + 7y + 5 = 0$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

$L \equiv x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ रेखा $x + y + 1 = 0$ के लंबवत एक रेखा को दर्शाती है। यदि $p$ धनात्मक है,$\alpha$ चौथे चतुर्थांश में स्थित है,और $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ से रेखा $L = 0$ की लंबवत दूरी $5$ इकाई है,तो $p =$

मान लीजिए $R$ बिंदु $(3,7)$ है और $P$ तथा $Q$ रेखा $x+y=5$ पर स्थित दो बिंदु हैं,जिससे $\triangle PQR$ एक समबाहु त्रिभुज बनता है। तो $\triangle PQR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(a, 2a)$ रेखाओं $|x + y + 1| = 4$ के बीच स्थित है,तो $'a'$ के मानों का पूर्ण समुच्चय क्या है?