બે સમાંતર સમતલો 2x + y + 2z = 8 અને 4x + 2y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલોના સમીકરણો $2x + y + 2z - 8 = 0$ અને $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ છે. બે સમાંતર સમતલો $Ax + By + Cz + D_1 = 0$ અને $Ax + By + Cz + D_2 = 0$ વચ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલોના સમીકરણો $2x + y + 2z - 8 = 0$ અને $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ છે. બે સમાંતર સમતલો $Ax + By + Cz + D_1 = 0$ અને $Ax + By + Cz + D_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ $x, y, z$ ના સહગુણકો સમાન બનાવીએ. પ્રથમ સમીકરણને $2$ વડે ગુણતા: $4x + 2y + 4z - 16 = 0$. હવે,સમતલો $4x + 2y + 4z - 16 = 0$ અને $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ છે. અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|D_1 - D_2|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ છે. અહીં,$A = 4, B = 2, C = 4, D_1 = -16, D_2 = 5$. $d = \frac{|-16 - 5|}{\sqrt{4^2 + 2^2 + 4^2}} = \frac{|-21|}{\sqrt{16 + 4 + 16}} = \frac{21}{\sqrt{36}} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2}$.

બે સમાંતર સમતલો $2x + y + 2z = 8$ અને $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો:

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x - 3y + 4z = 29$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

ધારો કે બિંદુ $P(1, 3, a)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) - b = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $Q(-3, 5, 2)$ છે. તો $|a + b|$ નું મૂલ્ય ...... છે.

બિંદુ $(2, -1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module