$x^{4}+4 x^{3}-2 x^{2}-12 x+9$ को $x^{2}-2 x+1$ से विभाजित कीजिए।

(N/A) $x^{4}+4 x^{3}-2 x^{2}-12 x+9$ को $x^{2}-2 x+1$ से विभाजित करने के लिए,हम बहुपद विभाजन विधि का उपयोग करेंगे:
$1$. भाज्य के पहले पद $(x^4)$ को भाजक के पहले पद $(x^2)$ से विभाजित करने पर $x^2$ प्राप्त होता है।
$2$. $x^2$ को $(x^2-2x+1)$ से गुणा करने पर $x^4-2x^3+x^2$ प्राप्त होता है। इसे भाज्य से घटाने पर $6x^3-3x^2-12x+9$ प्राप्त होता है।
$3$. $6x^3$ को $x^2$ से विभाजित करने पर $6x$ प्राप्त होता है। $6x$ को $(x^2-2x+1)$ से गुणा करने पर $6x^3-12x^2+6x$ प्राप्त होता है। इसे घटाने पर $9x^2-18x+9$ प्राप्त होता है।
$4$. $9x^2$ को $x^2$ से विभाजित करने पर $9$ प्राप्त होता है। $9$ को $(x^2-2x+1)$ से गुणा करने पर $9x^2-18x+9$ प्राप्त होता है। इसे घटाने पर शेषफल $0$ प्राप्त होता है।
अतः,भागफल $x^{2}+6 x+9$ है और शेषफल $0$ है।