दिव्या ने $10\%$ प्रति वर्ष की चक्रवृद्धि ब्याज दर पर $Rs. 1000$ जमा किए। पहले वर्ष,दूसरे वर्ष,तीसरे वर्ष,$\ldots$ के अंत में प्राप्त राशियाँ क्या एक $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाती हैं? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

  • A
    हाँ,यह $AP$ बनाती है।
  • B
    नहीं,यह $AP$ नहीं बनाती है।
  • C
    यह एक $GP$ (गुणोत्तर श्रेणी) बनाती है।
  • D
    इनमें से कोई नहीं।

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$A.P.$ (समांतर श्रेणी) के दो क्रमागत पदों के बीच के अंतर को ......... द्वारा दर्शाया जाता है।

$7$ के दो अंकों वाले धनात्मक गुणजों की कुल संख्या कितनी है?

एक $AP$ का आठवां पद उसके दूसरे पद का आधा है और ग्यारहवां पद उसके चौथे पद के एक तिहाई से $1$ अधिक है। $15$वां पद ज्ञात कीजिए।

Difficult
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यदि $S_{n}$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) के प्रथम $n$ पदों के योग को दर्शाता है,तो सिद्ध कीजिए कि $S_{12} = 3(S_{8} - S_{4})$।

Difficult
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निम्नलिखित में से कौन सा $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाता है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।
$(i)$ $-1, -1, -1, -1, \ldots$
$(ii)$ $0, 2, 0, 2, \ldots$
$(iii)$ $1, 1, 2, 2, 3, 3, \ldots$

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