શું નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને કોઈ ઉકેલ નથી? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$2x + 4y = 3$
$x = 2y$

(B) સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને કોઈ ઉકેલ ન હોય તેની શરત $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$ છે.
આપેલ સમીકરણો:
$2x + 4y - 3 = 0$
$x - 2y = 0$
અહીં,$a_1 = 2, b_1 = 4, c_1 = -3$ અને $a_2 = 1, b_2 = -2, c_2 = 0$ છે.
ગુણોત્તરની ગણતરી કરતા:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{1} = 2$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{4}{-2} = -2$
અહીં $\frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2}$ $(2 \neq -2)$ હોવાથી,રેખાઓ એક બિંદુમાં છેદે છે.
તેથી,આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને અનન્ય ઉકેલ છે,'કોઈ ઉકેલ નથી' તેવું નથી.