क्या निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$2x + 4y = 3$
$x = 2y$

(B) रैखिक समीकरण युग्म का कोई हल न होने की शर्त $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$ है।
दिए गए समीकरण हैं:
$2x + 4y - 3 = 0$
$x - 2y = 0$
यहाँ,$a_1 = 2, b_1 = 4, c_1 = -3$ और $a_2 = 1, b_2 = -2, c_2 = 0$ है।
अनुपातों की गणना करने पर:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{1} = 2$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{4}{-2} = -2$
चूंकि $\frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2}$ $(2 \neq -2)$,रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।
अतः,दिए गए रैखिक समीकरण युग्म का एक अद्वितीय हल है,'कोई हल नहीं' नहीं है।