f(x) = log(log(log(...log(x)...))) નો પ્રદેશ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f_n(x)$ એ $n$ લઘુગણક ધરાવતું વિધેય છે. $n=1$ માટે,$f_1(x) = \log_{10}(x)$. પ્રદેશ $x > 0$ છે,એટલે કે $(0, \infty) = (10^0, \infty)$. $n=2

Vedclass · Accepted Answer

$(10^{n-2}, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f_n(x)$ એ $n$ લઘુગણક ધરાવતું વિધેય છે. $n=1$ માટે,$f_1(x) = \log_{10}(x)$. પ્રદેશ $x > 0$ છે,એટલે કે $(0, \infty) = (10^0, \infty)$. $n=2$ માટે,$f_2(x) = \log_{10}(\log_{10}(x))$. આપણે $\log_{10}(x) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે $x > 10^0 = 1$. $n=3$ માટે,$f_3(x) = \log_{10}(\log_{10}(\log_{10}(x)))$. આપણે $\log_{10}(\log_{10}(x)) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે $\log_{10}(x) > 10^0 = 1$,એટલે કે $x > 10^1 = 10$. આ પેટર્ન મુજબ,$n$ લઘુગણક માટે પ્રદેશ $(10^{n-2}, \infty)$ મળે છે.

$f(x) = \log(\log(\log(...\log(x)...)))$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં લઘુગણક $n$ વખત (આધાર $10$) લાગુ કરવામાં આવે છે:

Similar Questions

જો $f:R \to S$ એ $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ નો અંતરાલ શું છે?

$(0, \pi)$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = (\sin x)^{\sin x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $\frac{1}{2 - \sin 3x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \sqrt{(x + 4)(1 - x)} - \log_2 x$ ના વિસ્તારમાં રહેલ ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કયો છે?

જો $f:[2, \infty) \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય, તો $B$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module