फलन $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ का प्रांत (domain) है

यदि $A = \{ 1, 2, 3, 4 \}$ और $B = \{ a, b \}$ है,और $f$ एक प्रतिचित्रण (mapping) इस प्रकार है कि $f: A \to B$,तो कार्तीय गुणन (Cartesian product) $A \times B$ क्या होगा?

मान लीजिए $S = \{ x \in R : x \ge 0 \text{ और } 2|\sqrt{x} - 3| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 6) + 6 = 0 \}$ है। तब $S$:

यदि $A = \{a, d\}, B = \{b, c, e\}$ और $C = \{b, c, f\}$ है,तो $A \times (B \cap C) =$

यदि $f(x) = \cos([\pi^2]x) + \cos([- \pi^2]x)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$2n (A \setminus B) = n (B \setminus A)$ और $5n (A \cap B) = n (A) + 3n (B)$,जहाँ $P \setminus Q = P \cap Q^C$ है। यदि $n (A \cup B) \leq 10$ है,तो $\frac{n(A) \cdot n(B) \cdot n(A \cap B)}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।