फलन log |x^2 - 9| का प्रांत (domain) क्या है? | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \log |x^2 - 9|$ तब परिभाषित होता है जब $|x^2 - 9| > 0$ हो।चूंकि निरपेक्ष मान $|x^2 - 9|$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए $|x^2 - 9| >

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$R - \{-3, 3\}$

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(C) फलन $f(x) = \log |x^2 - 9|$ तब परिभाषित होता है जब $|x^2 - 9| > 0$ हो।चूंकि निरपेक्ष मान $|x^2 - 9|$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए $|x^2 - 9| > 0$ की शर्त सभी $x$ के लिए संतुष्ट होती है सिवाय उन बिंदुओं के जहाँ $x^2 - 9 = 0$ हो।$x^2 - 9 = 0$ को हल करने पर $x^2 = 9$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = 3$ या $x = -3$।अतः,फलन $x = 3$ और $x = -3$ पर अपरिभाषित है।इस प्रकार,फलन का प्रांत $R - \{-3, 3\}$ है।

फलन $\log |x^2 - 9|$ का प्रांत (domain) क्या है?

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यदि फलन $f: R - \{ 1, - 1\} \to A$ जो $f(x) = \frac{x^2}{1 - x^2}$ द्वारा परिभाषित है,आच्छादक (surjective) है,तो $A$ किसके बराबर है?

माना $f(x) = \cos(\pi(|x| + 2[x]))$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तो:

फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{1 + |x|}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

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