$8\, cm$ लंबाई का एक रेखाखंड $\overline{AB}$ खींचिए और इसे बिंदु $A$ से प्रारंभ करते हुए $2:3:5$ के अनुपात में विभाजित कीजिए। रचना के चरण लिखिए।

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(N/A) चरण $1$: एक रूलर का उपयोग करके $8\, cm$ लंबाई का एक रेखाखंड $\overline{AB}$ खींचिए।
चरण $2$: बिंदु $A$ पर रेखाखंड $\overline{AB}$ के साथ एक न्यूनकोण $\angle BAX$ बनाइए।
चरण $3$: किरण $AX$ पर परकार की सहायता से $2 + 3 + 5 = 10$ बिंदु $A_1, A_2, A_3, \dots, A_{10}$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $AA_1 = A_1A_2 = A_2A_3 = \dots = A_9A_{10}$ हो।
चरण $4$: अंतिम बिंदु $A_{10}$ को बिंदु $B$ से मिलाइए।
चरण $5$: बिंदु $A_2$ और $A_5$ से (क्योंकि $2$ और $2+3=5$),$A_{10}B$ के समांतर रेखाएँ खींचिए जो $\overline{AB}$ को क्रमशः बिंदु $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करती हैं।
चरण $6$: बिंदु $P$ और $Q$ रेखाखंड $\overline{AB}$ को $2:3:5$ के अनुपात में विभाजित करते हैं।

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एक वृत्त पर स्पर्श रेखाओं का एक युग्म खींचने के लिए जो एक-दूसरे से $60^{\circ}$ के कोण पर झुकी हों,वृत्त की उन दो त्रिज्याओं के अंतिम बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएं खींचना आवश्यक है,जिनके बीच का कोण कितना होना चाहिए ($^{\circ}$ में)?

$10 \,cm$ लंबाई का $\overline{AB}$ खींचिए और इसे $A$ से $3:8$ के अनुपात में विभाजित कीजिए। रचना के चरण लिखिए।

Difficult
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एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की रचना कीजिए जिसमें $BC = 5 \, cm$,$AB = 3 \, cm$ और $\angle ABC = 60^{\circ}$ हो। विकर्ण $BD$ द्वारा इसे त्रिभुज $BCD$ और $ABD$ में विभाजित कीजिए। $\triangle BDC$ के समरूप एक त्रिभुज $BD'C'$ की रचना कीजिए जिसका स्केल गुणक $\frac{4}{3}$ हो। रेखाखंड $D'A'$ खींचिए जो $DA$ के समांतर हो,जहाँ $A'$,बढ़ाई गई भुजा $BA$ पर स्थित है। क्या $A'BCD'$ एक समांतर चतुर्भुज है?

Difficult
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$4 \, cm$,$5 \, cm$ और $7 \, cm$ भुजाओं वाला एक त्रिभुज बनाइए और फिर इसके समरूप एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ पहले त्रिभुज की संगत भुजाओं की $2:3$ के अनुपात में हों।

एक गोल कटोरे को उल्टा रखकर उसकी सहायता से एक वृत्त खींचिए। वृत्त के बाहरी भाग में एक बिंदु $P$ लीजिए और उस बिंदु से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

Difficult
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