સમીકરણ $x^3-6x^2+6x-5=0$ ના દરેક બીજમાં $h$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. જો નવા રૂપાંતરિત સમીકરણમાં $x^2$ વાળું પદ ન હોય,તો $h$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક સ્ટેપ-અપ ટ્રાન્સફોર્મરમાં, ટર્ન રેશિયો $1:2$ છે. પ્રાથમિક ગૂંચળા (primary) સાથે એક લેકલાન્શે કોષ $(e.m.f. 1.5\,V)$ જોડવામાં આવે છે. ગૌણ ગૂંચળા (secondary) માં ઉત્પન્ન થતો વોલ્ટેજ .......$V$ હશે.

તંતુમય ઘટકો (Filiform apparatus) એ ....... ના લાક્ષણિક ગુણધર્મો છે.

એક ઓર્ગન પાઇપ $P_1$,જે એક છેડે બંધ છે અને તેમાં $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતો વાયુ છે,તે તેના પ્રથમ હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. બીજો ઓર્ગન પાઇપ $P_2$,જે બંને છેડે ખુલ્લો છે અને તેમાં $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતો વાયુ છે,તે તેના ત્રીજા હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. બંને પાઇપ એક આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જો બંને પાઇપમાં વાયુઓની સંકોચનક્ષમતા સમાન હોય,તો $P_1$ અને $P_2$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો (ધારો કે આપેલ વાયુઓ મોનોએટોમિક છે).

સમાન આડછેદ ધરાવતી એક ખુલ્લી $U$-ટ્યુબમાં પાણી (ઘનતા $1.0 \, g/cm^3$) છે,જે શરૂઆતમાં દરેક બાજુએ તળિયેથી $20 \, cm$ ઊંચાઈએ છે. એક અદ્રાવ્ય પ્રવાહી જેની ઘનતા $4.0 \, g/cm^3$ છે,તેને એક બાજુએ ઉમેરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $5 \, cm$ ઊંચાઈનું સ્તર બને,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બંને બાજુએ પ્રવાહીની ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $h_2/h_1$ શું હશે?

$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીમાંથી $P$ દબાણ તફાવત હેઠળ પાણીના સ્થાયી કદના પ્રવાહનો દર $V$ છે. આ નળીને સમાન લંબાઈની પરંતુ અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી નળી સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તો તેમનામાંથી પસાર થતા સ્થાયી કદના પ્રવાહનો દર કેટલો હશે? (સંયોજન પરનો દબાણ તફાવત $P$ છે.)