ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપમાં વપરાતા ઇલેક્ટ્રોનને $25 \ kV$ ના વોલ્ટેજ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. જો વોલ્ટેજ વધારીને $100 \ kV$ કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થશે?

$e$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન જે $v_0 \hat{i}$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી ગતિ કરે છે,તેના પર $E_0 \hat{j}$ જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર લગાડવામાં આવે છે. $t$ સમયે ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે? (ઇલેક્ટ્રોનની પ્રારંભિક ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $= \lambda_0$)

જો $E_p$ અને $E_e$ અનુક્રમે ફોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા દર્શાવતા હોય. જો ફોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_p$ એ ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_e$ કરતા બમણી હોય,તો $E_e / E_p$ શું થાય? (ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ $= C/100$,જ્યાં $C$ એ પ્રકાશનો વેગ છે).

ઇલેક્ટ્રોન અને ફોટોન માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $\lambda_{e}$ અને $\lambda_{p}$ છે. ઇલેક્ટ્રોન અને ફોટોનની સમાન ગતિઊર્જા $K$ માટે,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ બંનેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ દર્શાવે છે?

જ્યારે $\alpha$-કણ અને પ્રોટોન બંનેને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે કે જેથી તેમના પથની ત્રિજ્યા સમાન રહે,તો $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (ધારો કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ $\vec{B}$ એ $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનના વેગ સદિશને લંબ છે.)

સ્થિર સ્થિતિમાંથી $10000 \ V$ ના પોટેન્શિયલ દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda$ છે. જો તરંગલંબાઇ બમણી કરવી હોય, તો પ્રવેગિત પોટેન્શિયલ કેટલું હોવું જોઈએ ($V$ માં)?