પરવલય y^2 = 4x અને અતિવલય xy = 2 ના સામાન્ય સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2 = 4x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{m}$ છે ....$(i)$આ કિંમતને અતિવલય $xy = 2$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$x(mx + \frac{1}{m}) = 2$$mx

Vedclass · Accepted Answer

$x + 2y + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2 = 4x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{m}$ છે ....$(i)$આ કિંમતને અતિવલય $xy = 2$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$x(mx + \frac{1}{m}) = 2$$mx^2 + \frac{x}{m} - 2 = 0$રેખા સ્પર્શક હોવા માટે,વિવેચક $D = 0$ હોવો જોઈએ:$D = b^2 - 4ac = (\frac{1}{m})^2 - 4(m)(-2) = 0$$\frac{1}{m^2} + 8m = 0$$1 + 8m^3 = 0$$m^3 = -\frac{1}{8}$$m = -\frac{1}{2}$$m = -\frac{1}{2}$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$y = -\frac{1}{2}x - 2$$2y = -x - 4$$x + 2y + 4 = 0$

પરવલય $y^2 = 4x$ અને અતિવલય $xy = 2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1$ અને અતિવલય $\frac{x^{2}}{144}-\frac{y^{2}}{\alpha}=\frac{1}{25}$ ના નાભિઓ એક જ છે. તો અતિવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ તેના અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે વક્રને ફરીથી કયા ખૂણે છેદશે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની નાભિઓ,અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ની નાભિઓને સમાન હોય,તો $b^2 = \dots$

પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું/ના બિંદુ(ઓ) જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 24y + 128 = 0$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું/કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module