(3, 9) માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ frac{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x + \frac{1}{x^2}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$\int dy = \int (x + x^{-2}) dx$$y = \frac{x^2}{2} -

Vedclass · Accepted Answer

$6xy = 3x^3 + 29x - 6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x + \frac{1}{x^2}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$\int dy = \int (x + x^{-2}) dx$$y = \frac{x^2}{2} - \frac{1}{x} + c$વક્ર $(3, 9)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 3$ અને $y = 9$ મૂકતા:$9 = \frac{3^2}{2} - \frac{1}{3} + c$$9 = \frac{9}{2} - \frac{1}{3} + c$$9 = \frac{27 - 2}{6} + c$$9 = \frac{25}{6} + c$$c = 9 - \frac{25}{6} = \frac{54 - 25}{6} = \frac{29}{6}$$c$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$y = \frac{x^2}{2} - \frac{1}{x} + \frac{29}{6}$આખા સમીકરણને $6x$ વડે ગુણતા:$6xy = 3x^3 - 6 + 29x$$6xy = 3x^3 + 29x - 6$.

$(3, 9)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x + \frac{1}{x^2}$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 9x - 6y + 6$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$ આપેલ છે):

$\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(2x-y)^2 dy - 2(2x-y)^2 dx - 2 dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $2 x \left(\frac{d y}{d x}\right) - y = 4$ નો ઉકેલ એ કોનું કુટુંબ દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 2$ અને $y = 1$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module