વિકલ સમીકરણ $2 x \left(\frac{d y}{d x}\right) - y = 4$ નો ઉકેલ એ કોનું કુટુંબ દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\log _{e}\left(\frac{d y}{d x}\right)=3 x+4 y$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0)=0$ છે. જો $y\left(-\frac{2}{3} \log _{e} 2\right)=\alpha \log _{e} 2$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + x = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $16(\sqrt{x+9\sqrt{x}})(4+\sqrt{9+\sqrt{x}}) \cos y \, dy = (1+2 \sin y) \, dx$ ને $x > 0$ માટે સંતોષે છે અને $y(256)=\frac{\pi}{2}$, $y(49)=\alpha$ હોય, તો $2 \sin \alpha$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.