frac{dy}{dx} = (frac{x}{y})^{-1/3} નો ઉકેલ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ છે.જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા,$\frac{dy}{dx} = (\frac{y}{x})^{1/3} = \frac{y^{1/3}}{x^{1/

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2/3} - x^{2/3} = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ છે.જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા,$\frac{dy}{dx} = (\frac{y}{x})^{1/3} = \frac{y^{1/3}}{x^{1/3}}$ મળે.ચલને અલગ કરતા,$y^{-1/3} dy = x^{-1/3} dx$ મળે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int y^{-1/3} dy = \int x^{-1/3} dx$ મળે.સંકલનના ઘાતનો નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા,$\frac{y^{2/3}}{2/3} = \frac{x^{2/3}}{2/3} + C'$ મળે.$\frac{2}{3}$ વડે ગુણતા,$y^{2/3} = x^{2/3} + \frac{2}{3}C'$ મળે.ધારો કે $c = \frac{2}{3}C'$,તેથી $y^{2/3} - x^{2/3} = c$ મળે.

$\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x + y - 1)dx + (2x + 2y - 3)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

બિંદુ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જેનું વિકલ સમીકરણ $\sin x \cos y \, dx + \cos x \sin y \, dy = 0$ છે.

જો $c$ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy = xy\,dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module