frac{dy}{dx} = (frac{x}{y})^{-1/3} का हल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ है।दाहिनी ओर को सरल करने पर,$\frac{dy}{dx} = (\frac{y}{x})^{1/3} = \frac{y^{1/3}}{x^{1

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2/3} - x^{2/3} = c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ है।दाहिनी ओर को सरल करने पर,$\frac{dy}{dx} = (\frac{y}{x})^{1/3} = \frac{y^{1/3}}{x^{1/3}}$ प्राप्त होता है।चरों को अलग करने पर,$y^{-1/3} dy = x^{-1/3} dx$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int y^{-1/3} dy = \int x^{-1/3} dx$ प्राप्त होता है।समाकलन के घात नियम $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ का उपयोग करने पर,$\frac{y^{2/3}}{2/3} = \frac{x^{2/3}}{2/3} + C'$ प्राप्त होता है।$\frac{2}{3}$ से गुणा करने पर,$y^{2/3} = x^{2/3} + \frac{2}{3}C'$ प्राप्त होता है।माना $c = \frac{2}{3}C'$,तो $y^{2/3} - x^{2/3} = c$ प्राप्त होता है।

$\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ का हल है

Similar Questions

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है):

$(1, 0)$ से गुजरने वाले और $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ ढाल वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{2y} \cos x$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए,जब $y(\frac{\pi}{6}) = 0$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module