निम्नलिखित नेटवर्क का तुल्य प्रतिरोध . . . . . . $\Omega$ है।

समान लंबाई और समान अनुप्रस्थ काट वाले बारह तारों को एक घन के रूप में जोड़ा गया है। यदि प्रत्येक तार का प्रतिरोध $R$ है,तो दो विकर्ण सिरों के बीच प्रभावी प्रतिरोध क्या होगा?

जब समान अनुप्रस्थ काट $a$,लंबाई $ℓ$ और प्रतिरोध $R$ वाले तार को एक पूर्ण वृत्त में मोड़ा जाता है,तो किन्हीं दो व्यासाग्र बिंदुओं के बीच का प्रतिरोध ....... होगा।

$A$ और $B$ त्रिज्या $r$ के एक समान वलय (ring) पर दो बिंदु हैं। वलय का प्रतिरोध $R$ है। चित्र में दिखाए अनुसार $\angle AOB = \theta$ है। बिंदु $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध . . . . . . है।

यदि एक बल्ब के साथ श्रेणीक्रम में एक प्रतिरोध जोड़ा जाए,तो बल्ब की चमक कम हो जाएगी।

$(a)$ $R$ प्रतिरोध के $n$ प्रतिरोधक दिए गए हैं,आप उन्हें $(i)$ अधिकतम $(ii)$ न्यूनतम प्रभावी प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए कैसे जोड़ेंगे? अधिकतम और न्यूनतम प्रतिरोध का अनुपात क्या है?
$(b)$ $1\; \Omega, 2\; \Omega, 3\; \Omega$ के प्रतिरोध दिए गए हैं,$(i) \;(11 / 3)\; \Omega,$ $(ii)\;(11 / 5)\; \Omega,$ $(iii)\; 6\;\Omega,$ $(iv)\;(6 / 11)\; \Omega$ का समतुल्य प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए आप उन्हें कैसे जोड़ेंगे?
$(c)$ चित्र में दिखाए गए नेटवर्क का समतुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।