एक गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि $1\%$ है। इसके आयतन के परिकलित मान में त्रुटि ......... $\%$ है।

एक समान बेलन का घनत्व $\rho$ उसके द्रव्यमान $m$, लंबाई $l$ और व्यास $d$ को मापकर निर्धारित किया जाता है। $m, l$ और $d$ के मापे गए मान क्रमशः $97.42 \pm 0.02 \text{ g}$, $8.35 \pm 0.05 \text{ mm}$ और $20.20 \pm 0.02 \text{ mm}$ हैं। $\rho$ में परिकलित प्रतिशत त्रुटि . . . . . . है। ($\%$ में)

भौतिक मापन के संदर्भ में गलती (Mistake) और त्रुटि (Error) के बीच क्या अंतर है?

एक छात्र ने $Y = \frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}$ सूत्र का उपयोग करके यंग मापांक निर्धारित किया। $g$ का मान $9.8 \, m/s^2$ लिया गया है, जिसमें कोई महत्वपूर्ण त्रुटि नहीं है। उसके अवलोकन इस प्रकार हैं:

भौतिक राशि	अल्पतमांक और प्रेक्षित मान
द्रव्यमान $(M)$	$1 \, g$ और $2 \, kg$
छड़ की लंबाई $(L)$	$1 \, mm$ और $1 \, m$
छड़ की चौड़ाई $(b)$	$0.1 \, mm$ और $4 \, cm$
छड़ की मोटाई $(d)$	$0.01 \, mm$ और $0.4 \, cm$
अवनमन $(\delta)$	$0.01 \, mm$ और $5 \, mm$

तो $Y$ के मापन में भिन्नात्मक त्रुटि क्या है?

स्टॉप वॉच का अल्पतमांक (least count) $\frac{1}{5} \text{ s}$ है। एक लोलक के $20$ दोलनों का समय $25 \text{ s}$ मापा जाता है। समय के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि .......... $\%$ होगी।

$Assertion$ : गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि $0.3\%$ है। इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में अनुमेय त्रुटि $0.6\%$ है।
$Reason$ : अनुमेय त्रुटि की गणना $\frac{\Delta A}{A} = \frac{4\Delta r}{r}$ सूत्र द्वारा की जाती है।