કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{15}-1}{x^{10}-1}$

$\lim_{x \to 0} (\frac{8}{x^8}) [1 - \cos \frac{x^2}{2} - \cos \frac{x^2}{4} + \cos \frac{x^2}{2} \cdot \cos \frac{x^2}{4}]$ ની કિંમત કોના બરાબર છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{3{x^2} + 2x - 1}}{{2{x^2} - 3x - 3}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

ધારો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ છે. તો,

જો $f(x) = \frac{2}{x - 3}$,$g(x) = \frac{x - 3}{x + 4}$ અને $h(x) = - \frac{2(2x + 1)}{x^2 + x - 12}$ હોય,તો $\lim_{x \to 3} [f(x) + g(x) + h(x)]$ ની કિંમત શોધો.