ધારો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ n માટે x_n = ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ છે.$n 	o \infty$ લેતા:$\lim_{n 	o \infty} x_n = \lim_{n 	o \infty} (3^n ((\frac{2}{3})^n + 1))^{\f

Vedclass · Accepted Answer

$\lim_{n 	o \infty} x_n = \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ છે.$n 	o \infty$ લેતા:$\lim_{n 	o \infty} x_n = \lim_{n 	o \infty} (3^n ((\frac{2}{3})^n + 1))^{\frac{1}{2n}}$$= \lim_{n 	o \infty} (3^n)^{\frac{1}{2n}} \cdot ((\frac{2}{3})^n + 1)^{\frac{1}{2n}}$$= \lim_{n 	o \infty} 3^{\frac{1}{2}} \cdot ((\frac{2}{3})^n + 1)^{\frac{1}{2n}}$કારણ કે $\lim_{n 	o \infty} (\frac{2}{3})^n = 0$ અને $\lim_{n 	o \infty} \frac{1}{2n} = 0$,તેથી:$= \sqrt{3} \cdot (0 + 1)^0 = \sqrt{3} \cdot 1 = \sqrt{3}$.

ધારો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ છે. તો,

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2} = $

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} 2\left(\frac{1-\cos x \sqrt{\cos 2 x} \sqrt[3]{\cos 3 x} \ldots \sqrt[10]{\cos 10 x}}{x^2}\right)$ ની કિંમત ............ છે.

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{4x+3}{x-2}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{(2x - 3)(\sqrt{x} - 1)}{2x^2 + x - 3} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module