मान लीजिए कि सभी प्राकृतिक संख्याओं n के लिए | vedclass

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Question

(B) हमारे पास $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ है।$n 	o \infty$ पर सीमा लेने पर:$\lim_{n 	o \infty} x_n = \lim_{n 	o \infty} (3^n ((\frac{2}{3})^

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$\lim_{n 	o \infty} x_n = \sqrt{3}$

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(B) हमारे पास $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ है।$n 	o \infty$ पर सीमा लेने पर:$\lim_{n 	o \infty} x_n = \lim_{n 	o \infty} (3^n ((\frac{2}{3})^n + 1))^{\frac{1}{2n}}$$= \lim_{n 	o \infty} (3^n)^{\frac{1}{2n}} \cdot ((\frac{2}{3})^n + 1)^{\frac{1}{2n}}$$= \lim_{n 	o \infty} 3^{\frac{1}{2}} \cdot ((\frac{2}{3})^n + 1)^{\frac{1}{2n}}$चूंकि $\lim_{n 	o \infty} (\frac{2}{3})^n = 0$ और $\lim_{n 	o \infty} \frac{1}{2n} = 0$,इसलिए:$= \sqrt{3} \cdot (0 + 1)^0 = \sqrt{3} \cdot 1 = \sqrt{3}$.

मान लीजिए कि सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ के लिए $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ है। तो,

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \log (\cos x)}{\log (1+x^2)} = $

$\mathop {Limit}\limits_{x \to \infty } \,\frac{{{{\left( {{2^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}\,\, - \,\,{{\left( {{3^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}}}{{{x^n}}}\,$ (जहाँ $n \in N$) का मान है

यदि $[t]$ महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है,तो $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{11-[2-x]}{[x+10]}$ का मान क्या है?

मान लीजिए $A = \lim_{x \rightarrow 0^{+}} \left(1 + \tan^2 \sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2x}}$,तो $\log_{e} A = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^2+100}-10}{x^2} = $

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