int_{-1}^{1} sin^{5} x cos^{4} x , dx ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{-1}^{1} \sin^{5} x \cos^{4} x \, dx$. $f(x) = \sin^{5} x \cos^{4} x$ લો. આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{-1}^{1} \sin^{5} x \cos^{4} x \, dx$. $f(x) = \sin^{5} x \cos^{4} x$ લો. આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે ચકાસીએ: $f(-x) = \sin^{5}(-x) \cos^{4}(-x) = (-\sin x)^{5} (\cos x)^{4} = -\sin^{5} x \cos^{4} x = -f(x)$. અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ થાય. તેથી,$I = 0$.

$\int_{-1}^{1} \sin^{5} x \cos^{4} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{7} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d x}{\left(1+e^{x \cos x}\right)\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int\limits_0^\pi {{e^{{{\cos }^4}x}}} \cdot \cos^5(2n + 1)x \,dx, (n \in I)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin x \cos x} \,dx = $

જો $I = \frac{2}{\pi} \int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} \frac{dx}{(1 + e^{\sin x})(2 - \cos 2x)}$ હોય,તો $27 I^2$ ની કિંમત . . . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module