આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \left(x-\frac{22}{7}\right)$

ધારો કે $f(x) = \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5}$. તો:

$\mathop {\text{Lim}}\limits_{x \to 8} \,\,\frac{{\sin \{ x - 10\} }}{{\{ 10 - x\} }}$ માટે (જ્યાં $\{ \}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે),લક્ષનું અસ્તિત્વ નક્કી કરો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin([x])}{[x]}, & \text{જ્યારે } [x] \neq 0 \\ 0, & \text{જ્યારે } [x] = 0 \end{cases}$ જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તો $\lim_{x \to 0} f(x) = $

ધારો કે $f(x) = \lim_{y \rightarrow \infty} y(x^{1/y} - 1)$,અને $2022 f(\frac{1}{x}) + P f(x) = f(x^2)$,તો $P =$

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{a}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^{2x}} = {e^3},$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.