mathop {text{Lim}}limits_{x to 8} ,,frac{{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin \{x - 10\}}{\{10 - x\}}$. કારણ કે $\{x - 10\} = \{x\}$ અને $\{10 - x\} = 1 - \{x\}$ જ્યારે $x 
otin \mathbb{Z}$,પદ $\f

Vedclass · Accepted Answer

$RHL$ નું અસ્તિત્વ છે પરંતુ $LHL$ નું નથી.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin \{x - 10\}}{\{10 - x\}}$. કારણ કે $\{x - 10\} = \{x\}$ અને $\{10 - x\} = 1 - \{x\}$ જ્યારે $x 
otin \mathbb{Z}$,પદ $\frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}}$ બને છે.$RHL$ માટે: $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^+} \{x\} = 0$,તેથી $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^+} \frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}} = \frac{\sin(0)}{1 - 0} = 0$. આમ,$RHL$ નું અસ્તિત્વ છે.$LHL$ માટે: $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^-} \{x\} = 1$,તેથી $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^-} \frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}} = \frac{\sin(1)}{0^+}$,જે $\infty$ તરફ જાય છે. આમ,$LHL$ નું અસ્તિત્વ નથી.

$\mathop {\text{Lim}}\limits_{x \to 8} \,\,\frac{{\sin \{ x - 10\} }}{{\{ 10 - x\} }}$ માટે (જ્યાં $\{ \}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે),લક્ષનું અસ્તિત્વ નક્કી કરો.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ ધન હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{{a + bx}}} \right)^{c + dx}} = $

જો $\lim_{x \to 0} \frac{45^x - 9^x - 5^x + 1}{(kx - 1)(3^x - 1)} = 2$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે...

$\lim _{n \rightarrow \infty} P\left(1+\frac{r}{100 n}\right)^{t n} =$

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (2+x)-\sin (2-x)}{x}=A \cos B$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0^{+}} \frac{\tan \left(5(x)^{\frac{1}{3}}\right) \log _e\left(1+3 x^2\right)}{\left(\tan ^{-1} 3 \sqrt{x}\right)^2\left(e^{5(x)^{\frac{4}{3}}}-1\right)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module