સંકલન શોધો: int sqrt{x^2+4x+1} , dx = text{ . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\int \sqrt{x^2+4x+1} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,પહેલા વર્ગમૂળની અંદર પૂર્ણવર્ગ બનાવો:$x^2+4x+1 = (x^2+4x+4) - 3 = (x+2)^2 - (\sqrt{3})^2$.હવે સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x+2}{2} \sqrt{x^2+4x+1} - \frac{3}{2} \log \left|x+2+\sqrt{x^2+4x+1}\right|$

Vedclass · Answer

(A) $\int \sqrt{x^2+4x+1} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,પહેલા વર્ગમૂળની અંદર પૂર્ણવર્ગ બનાવો:$x^2+4x+1 = (x^2+4x+4) - 3 = (x+2)^2 - (\sqrt{3})^2$.હવે સંકલન $\int \sqrt{(x+2)^2 - (\sqrt{3})^2} \, dx$ બને છે.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{t^2-a^2} \, dt = \frac{t}{2} \sqrt{t^2-a^2} - \frac{a^2}{2} \log |t + \sqrt{t^2-a^2}| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = x+2$ અને $a = \sqrt{3}$ છે:$= \frac{x+2}{2} \sqrt{(x+2)^2 - 3} - \frac{3}{2} \log |(x+2) + \sqrt{(x+2)^2 - 3}| + C$.$= \frac{x+2}{2} \sqrt{x^2+4x+1} - \frac{3}{2} \log |x+2 + \sqrt{x^2+4x+1}| + C$.આ પરિણામ આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

સંકલન શોધો: $\int \sqrt{x^2+4x+1} \, dx = \text{ . . . . . . } + C$.

Similar Questions

જો $\int(x+2) \sqrt{x^2-x+2} \, dx = \frac{1}{3} f(x) + \frac{5}{8} g(x) + \frac{35}{16} h(x) + c$ હોય, તો $f(-1) + g(-1) + h\left(\frac{1}{2}\right) = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{1+3x-x^{2}}$

જો $f(x) = \cos x$ હોય, તો $\int \frac{e^{f(x)}(x \sin^3 x + f(x))}{1 - (f(x))^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$x>0$ માટે, સંકલન $\int \left( \frac{\sqrt{1+x+x^2}}{1+x} + \frac{1}{2 \sqrt{1+x+x^2}} - \frac{1}{(1+x) \sqrt{1+x+x^2}} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int(3 x+2) \sqrt{2 x^2+3 x+4} d x=f(x) \sqrt{2 x^2+3 x+4}+A \sinh ^{-1}\left(\frac{4 x+3}{\sqrt{23}}\right)+C$ હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(f(1), A)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module