સંકલન શોધો: int frac{1}{left(x+frac{2}{x}righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x d x}{\left(x^2+2\right)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sec ^{-1}\left(x^2+2\right)+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x d x}{\left(x^2+2\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}}$.વર્ગમૂળની અંદરના પદને ફરીથી લખતા: $x^4+4 x^2+3 = (x^2+2)^2 - 1$.તેથી, $I = \int \frac{x d x}{\left(x^2+2\right) \sqrt{(x^2+2)^2 - 1}}$.ધારો કે $t = x^2+2$, તો $dt = 2x dx$, જેનો અર્થ છે $x dx = \frac{1}{2} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{t \sqrt{t^2-1}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{t \sqrt{t^2-1}} = \sec^{-1}(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \sec^{-1}(t) + C$.$t = x^2+2$ પાછા મૂકતા:$I = \frac{1}{2} \sec^{-1}(x^2+2) + C$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$

Similar Questions

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો : $\frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{\frac{3}{4}}}$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x^{2}}{x^{6}+1}$

વિધેય $\frac{1}{\cos ^{2} x(1-\tan x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

જો ${I_1} = \int_e^{{e^2}} \frac{dx}{\log x}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{e^x}{x} dx$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module