સંકલન શોધો: int frac{x^3 , dx}{1+x^8} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$ ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે છેદને $1 + (x^4)^2$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $u = x^4$.તેથી, બંને બાજુ $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} 	an^{-1} x^4 + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$ ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે છેદને $1 + (x^4)^2$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $u = x^4$.તેથી, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $du = 4x^3 \, dx$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $x^3 \, dx = \frac{du}{4}$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા, આપણને મળે છે:$I = \int \frac{du/4}{1+u^2} = \frac{1}{4} \int \frac{du}{1+u^2}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{1+u^2} = 	an^{-1}(u) + c$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે:$I = \frac{1}{4} 	an^{-1}(u) + c$.$u = x^4$ પાછું મૂકતા, આપણને અંતિમ પરિણામ મળે છે:$I = \frac{1}{4} 	an^{-1}(x^4) + c$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$

Similar Questions

વિધેય $\frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^{2}}$ નું સંકલન કરો.

સંકલન શોધો: $\int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$

જો $\int \frac{dx}{x \sqrt{1-x^3}} = k \log \left(\frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1}\right) + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \sin ^5 x \, dx = \frac{-\cos ^5 x}{5} + a \cos ^3 x + b \cos x + c$ હોય,તો $a + b =$

સંકલન $\int \frac{e^{3 \log_{e} 2x} + 5e^{2 \log_{e} 2x}}{e^{4 \log_{e} x} + 5e^{3 \log_{e} x} - 7e^{2 \log_{e} x}} dx$,જ્યાં $x > 0$,એ ....... બરાબર છે (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module