સંકલન શોધો: int frac{cos ^4 x}{left(sin ^2 x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$. છેદમાંથી $\sin ^2 x$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{10}\left(1+\cot ^5 x\right)^{-2}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$. છેદમાંથી $\sin ^2 x$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x(1+\sin ^{-5} x \cos ^5 x)\right)^3} d x = \int \frac{\cos ^4 x}{\sin ^6 x(1+\cot ^5 x)^3} d x$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $I = \int \frac{\cot ^4 x \operatorname{cosec}^2 x}{(1+\cot ^5 x)^3} d x$. ધારો કે $1+\cot ^5 x = y$. તેથી $5 \cot ^4 x(-\operatorname{cosec}^2 x) d x = d y$,જેનો અર્થ છે કે $\cot ^4 x \operatorname{cosec}^2 x d x = -\frac{1}{5} d y$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = -\frac{1}{5} \int y^{-3} d y = -\frac{1}{5} \left(\frac{y^{-2}}{-2}\right) + C = \frac{1}{10} y^{-2} + C$. $y = 1+\cot ^5 x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{10}(1+\cot ^5 x)^{-2} + C$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$

Similar Questions

જો $\int \frac{x^2}{\sqrt{1-x}} \,d x = p \sqrt{1-x} (3x^2 + 4x + 8) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$ (જ્યાં,$n \neq 0$) કોના બરાબર છે?

$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x=\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{x}\right)^{k}+c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin(2x)}{\sin^2(x) + 2\cos^2(x)} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module