જો int sqrt{x-frac{1}{x}}left(frac{x^{2}+1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x$. $u = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. તેથી $du = (1 + \frac{1}{x^2}) dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x$. $u = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. તેથી $du = (1 + \frac{1}{x^2}) dx = \frac{x^2+1}{x^2} dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \sqrt{u} du = \int u^{1/2} du$. સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{u^{3/2}}{3/2} + c = \frac{2}{3} u^{3/2} + c$. $u = x - \frac{1}{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{2}{3} (x - \frac{1}{x})^{3/2} + c$. આપેલ પદ $\frac{2}{3}(x-\frac{1}{x})^k + c$ સાથે સરખાવતા,$k = \frac{3}{2}$ મળે છે.

જો $\int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x=\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{x}\right)^{k}+c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{16x^7 + 5x^{10}}{(x^3 + 2 + 3x^8)^2} dx$ જ્યાં $x \geq 0$ અને $f(0) = 1$ હોય, તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \cos \sqrt{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^{3}(x+2)^{5}}} dx$ ની કિંમત શોધો : (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int (x + 3)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {2\sin 2x} }}} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module