int frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx નું મૂલ્ય શું છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ છે. અહીં,$1+x^6 = (1+x^2)(1-x^2+x^4)$ નો ઉપયોગ કરીને,$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1} x+\frac{1}{3} 	an ^{-1} x^{3}+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ છે. અહીં,$1+x^6 = (1+x^2)(1-x^2+x^4)$ નો ઉપયોગ કરીને,$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \frac{1+x^{2}+x^{4}-x^{2}}{1+x^{6}} dx$ આ પદને બે ભાગમાં વહેંચતા: $\int \frac{1+x^{2}}{1+x^{6}} dx + \int \frac{x^{4}-x^{2}}{1+x^{6}} dx$ સરળ રીતે ગણતરી કરતા: $\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \frac{1}{1+x^2} dx + \int \frac{x^2}{1+(x^3)^2} dx$. ધારો કે $t = x^3$,તેથી $dt = 3x^2 dx$ અથવા $x^2 dx = \frac{dt}{3}$. તેથી,સંકલન $	an^{-1} x + \frac{1}{3} \int \frac{dt}{1+t^2} = 	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1} t + C$ થશે. છેલ્લે,$t = x^3$ મૂકતા,જવાબ $	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1} x^3 + C$ મળે છે.

$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$

વિધેય $\cot x \log \sin x$ નું સંકલન કરો.

$\int \sqrt{\frac{a-x}{x}} \, dx = $

$\int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{x^{2p + 2q}} + 2{x^{p + q}} + 1}}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{\sec^2 x}{\log ((\tan x)^{\tan x})} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module