int frac{sec^2 x}{log ((tan x)^{tan x})} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sec^2 x}{\log ((	an x)^{	an x})} dx$. $\log(a^b) = b \log a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,છેદ $	an x \cdot \log(	an x)$ બને છ

Vedclass · Accepted Answer

$\log |\log (	an x)| + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sec^2 x}{\log ((	an x)^{	an x})} dx$. $\log(a^b) = b \log a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,છેદ $	an x \cdot \log(	an x)$ બને છે. તેથી,$I = \int \frac{\sec^2 x}{	an x \cdot \log(	an x)} dx$. ધારો કે $	an x = t$,તો $\sec^2 x dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{dt}{t \log t}$ મળે છે. હવે,ધારો કે $\log t = z$,તો $\frac{1}{t} dt = dz$. આ કિંમતો મૂકતા,$I = \int \frac{dz}{z} = \log |z| + c$. $z$ ની જગ્યાએ $\log t$ મૂકતા,$I = \log |\log t| + c$. અંતે,$t$ ની જગ્યાએ $	an x$ મૂકતા,$I = \log |\log(	an x)| + c$.

$\int \frac{\sec^2 x}{\log ((\tan x)^{\tan x})} dx = $

Similar Questions

$\int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx = $

$\int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

$\int \frac{a \, dx}{b + c e^x} = $

$\int 7^{7^{7^{x}}} 7^{7^{x}} 7^{x} \,d x=$

$\int \frac{3^x}{\sqrt{1-9^x}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module