int frac{a , dx}{b + c e^x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{a \, dx}{b + c e^x}$.અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{a e^{-x} \, dx}{b e^{-x} + c}$.ધારો કે $u = b e^{-x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{b} \log \left( \frac{e^x}{b + c e^x} \right) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{a \, dx}{b + c e^x}$.અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{a e^{-x} \, dx}{b e^{-x} + c}$.ધારો કે $u = b e^{-x} + c$,તેથી $du = -b e^{-x} \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $e^{-x} \, dx = -\frac{du}{b}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = a \int \frac{-du/b}{u} = -\frac{a}{b} \int \frac{du}{u} = -\frac{a}{b} \log |u| + C$.$u = b e^{-x} + c = \frac{b + c e^x}{e^x}$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{a}{b} \log \left| \frac{b + c e^x}{e^x} \right| + C = \frac{a}{b} \log \left| \frac{e^x}{b + c e^x} \right| + C$.

$\int \frac{a \, dx}{b + c e^x} = $

Similar Questions

$\int \frac{\sec x \cdot \tan x}{9-16 \tan ^2 x} \,d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int 3^{3^x} \cdot 3^x \, dx =$

$\int \frac{\cos 2x}{(\cos x + \sin x)^2} \, dx = $

$\int \frac{e^x(1+x)}{\cos ^2(e^x \cdot x)} dx =$

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 2x^7 + 1)^2} dx$ $(x \geq 0)$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module