int frac{sec x cdot tan x}{9-16 tan ^2 x} ,d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sec x 	an x}{9-16 	an ^2 x} \,d x$. નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\sec x 	an x}{9-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{40} \log \left(\frac{5+4 \sec x}{5-4 \sec x}\right)+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sec x 	an x}{9-16 	an ^2 x} \,d x$. નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\sec x 	an x}{9-16(\sec^2 x - 1)} \,d x = \int \frac{\sec x 	an x}{25-16 \sec^2 x} \,d x$. ધારો કે $\sec x = t$,તેથી $\sec x 	an x \,d x = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{5^2 - (4t)^2}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2 - x^2} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a+x}{a-x} ight| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x$ ની જગ્યાએ $4t$ છે અને $4t$ ના વિકલન (જે $4$ છે) વડે ભાગતા: $I = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2(5)} \log \left| \frac{5+4t}{5-4t} ight| + c = \frac{1}{40} \log \left| \frac{5+4 \sec x}{5-4 \sec x} ight| + c$.

$\int \frac{\sec x \cdot \tan x}{9-16 \tan ^2 x} \,d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{x (\sqrt{x^4 - 1})} = \frac{1}{k} \sec^{-1} (x^k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત =

$\int \frac{3x^2}{x^6 + 1} dx = $

$\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = $

$\int \cos ^3 x e^{\log (\sin x)^2} d x=$

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1 + x^2}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module