જો int frac{dx}{x (sqrt{x^4 - 1})} = frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x \sqrt{x^4 - 1}}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x \ dx}{x^2 \sqrt{(x^2)^2 - 1}}$.ધારો કે $x^2 = t$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x \sqrt{x^4 - 1}}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x \ dx}{x^2 \sqrt{(x^2)^2 - 1}}$.ધારો કે $x^2 = t$,તેથી $2x \ dx = dt$,અથવા $x \ dx = \frac{dt}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt/2}{t \sqrt{t^2 - 1}} = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{t \sqrt{t^2 - 1}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dt}{t \sqrt{t^2 - 1}} = \sec^{-1}(t) + C$.તેથી,$I = \frac{1}{2} \sec^{-1}(t) + C = \frac{1}{2} \sec^{-1}(x^2) + C$.આપેલ પદ $\frac{1}{k} \sec^{-1}(x^k)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = 2$ મળે છે.

જો $\int \frac{dx}{x (\sqrt{x^4 - 1})} = \frac{1}{k} \sec^{-1} (x^k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત =

Similar Questions

જો $I = \int \frac{\sin^2 x - 1}{2x \sin^2 x + \sin 2x} dx$ હોય,તો. . . . . $( \sin x \neq 0)$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int {\sqrt {{e^x} - 1} } dx = $

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x=k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2+c$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય, તો $\int \frac{\sin^n x}{\cos^{n+2} x} dx =$

$\int {x{e^{{x^2}}}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module