int frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx का मान क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हमारे पास $I = \int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ है। यहाँ,$1+x^6 = (1+x^2)(1-x^2+x^4)$ का उपयोग करते हुए,$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \f

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1} x+\frac{1}{3} 	an ^{-1} x^{3}+C$

Vedclass · Answer

(B) हमारे पास $I = \int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ है। यहाँ,$1+x^6 = (1+x^2)(1-x^2+x^4)$ का उपयोग करते हुए,$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \frac{1+x^{2}+x^{4}-x^{2}}{1+x^{6}} dx$ इस पद को दो भागों में विभाजित करने पर: $\int \frac{1+x^{2}}{1+x^{6}} dx + \int \frac{x^{4}-x^{2}}{1+x^{6}} dx$ सरल गणना करने पर: $\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \frac{1}{1+x^2} dx + \int \frac{x^2}{1+(x^3)^2} dx$ प्राप्त होता है। माना $t = x^3$,तो $dt = 3x^2 dx$ या $x^2 dx = \frac{dt}{3}$। अतः,समाकलन $	an^{-1} x + \frac{1}{3} \int \frac{dt}{1+t^2} = 	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1} t + C$ होगा। अंत में,$t = x^3$ रखने पर,उत्तर $	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1} x^3 + C$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ का मान क्या है?

Similar Questions

$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

$\int \sqrt{\sin x} \cos x \, dx = \frac{2}{3}(\sin x)^{3/2} + C$ किस अंतराल में मान्य है?

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{dx}{x (\sqrt{x^4 - 1})} = \frac{1}{k} \sec^{-1} (x^k)$ है,तो $k$ का मान =

$\int \frac{\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)^2}{\sqrt{1+x^2}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module