int frac{left(x+sqrt{1+x^2}right)^2}{sqrt{1+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int \frac{\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)^2}{\sqrt{1+x^2}} d x$ है। $t = x + \sqrt{1+x^2}$ प्रतिस्थापित करने पर। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)^2}{2}+C$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int \frac{\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)^2}{\sqrt{1+x^2}} d x$ है। $t = x + \sqrt{1+x^2}$ प्रतिस्थापित करने पर। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $dt = \left(1 + \frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}\right) dx = \left(1 + \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right) dx = \left(\frac{\sqrt{1+x^2} + x}{\sqrt{1+x^2}}\right) dx$ प्राप्त होता है। अतः, समाकलन $I = \int t dt$ हो जाता है। $t$ का समाकलन करने पर, $I = \frac{t^2}{2} + C$ प्राप्त होता है। $t$ का मान वापस रखने पर, $I = \frac{\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)^2}{2} + C$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)^2}{\sqrt{1+x^2}} d x=$

Similar Questions

$\int e^x \sec^2(e^x) \, dx$ का मान क्या है?

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx =$

$\int \frac{(1+x) e^x}{\cot \left(x e^x\right)} d x=$

$\int \frac{(1-\cos x)^{2 / 7}}{(1+\cos x)^{9 / 7}} d x=$

यदि $f(x)=\int \frac{x^2 \, dx}{(1+x^2)(1+\sqrt{1+x^2})}$ और $f(0)=0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module