int e^x sec^2(e^x) , dx का मान क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int e^x \sec^2(e^x) \, dx$. $t = e^x$ प्रतिस्थापित करने पर,अतः,अवकलन $dt = e^x \, dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर:

Vedclass · Accepted Answer

$	an(e^x) + k$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int e^x \sec^2(e^x) \, dx$. $t = e^x$ प्रतिस्थापित करने पर,अतः,अवकलन $dt = e^x \, dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \sec^2(t) \, dt$. हम जानते हैं कि $\sec^2(t)$ का समाकलन $	an(t)$ होता है,इसलिए: $I = 	an(t) + k$. अब $t = e^x$ वापस रखने पर: $I = 	an(e^x) + k$.

$\int e^x \sec^2(e^x) \, dx$ का मान क्या है?

Similar Questions

$\int \frac{\sin (\tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x=$ . . . . . . $+C$.

$\int \frac{(\sin^{-1} x)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1-x^2}} dx =$

यदि $f(x) = \int \frac{x}{(x^2+4)(x^2+9)} dx$ और $f(0) = \frac{1}{5} \log(\frac{2}{3})$ है, तो $f(1) = $

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx = a(1+x^2)^{\frac{3}{2}} + b \sqrt{1+x^2} + c$,(जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है)। $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \left( \frac{(x^2+2) a^{(x+\tan^{-1} x)}}{x^2+1} \right) dx = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module