int {frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{p x^{p+2q-1} - q x^{q-1}}{(x^{p+q} + 1)^2} dx$. અંશ અને છેદને $x^{2p+2q}$ વડે ભાગતા અથવા પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા: $I = \in

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{ - {x^q}}}{{{x^{p + q}} + 1}} + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{p x^{p+2q-1} - q x^{q-1}}{(x^{p+q} + 1)^2} dx$. અંશ અને છેદને $x^{2p+2q}$ વડે ભાગતા અથવા પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા: $I = \int \frac{p x^{p-1} - q x^{-q-1}}{(x^p + x^{-q})^2} dx$. ધારો કે $t = x^p + x^{-q}$. તેથી $dt = (p x^{p-1} - q x^{-q-1}) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{t^2} dt = -\frac{1}{t} + C$. $t = x^p + x^{-q} = \frac{x^{p+q} + 1}{x^q}$ પાછું મૂકતા: $I = -\frac{1}{\frac{x^{p+q} + 1}{x^q}} + C = -\frac{x^q}{x^{p+q} + 1} + C$.

$\int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{x^{2p + 2q}} + 2{x^{p + q}} + 1}}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{x e^{\left(\frac{x^2}{x^2-2}\right)}}{x^4-4 x^2+4} d x=$

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{\sin x}{1+\cos x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\sqrt{x-2}}{2x+4} dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module