सीमा का मूल्यांकन करें: lim _{x rightarrow 1} | vedclass

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Question

(A) दी गई सीमा: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$ चूंकि $x \rightarrow 1$ होने पर यह $\frac{0}{0}$ का रूप है,इसलिए हम अ

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$\frac{1}{2}$

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(A) दी गई सीमा: $\lim _{x ightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}ight]$ चूंकि $x ightarrow 1$ होने पर यह $\frac{0}{0}$ का रूप है,इसलिए हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके $L'	ext{Hospital's rule}$ लागू करते हैं: $= \lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{x}-1)}{\frac{d}{dx}(\log x)}$ $= \lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{1}{x}}$ $= \lim _{x ightarrow 1} \frac{x}{2\sqrt{x}} = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{x}}{2}$ $= \frac{\sqrt{1}}{2} = \frac{1}{2}$

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$

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