सीमा का मूल्यांकन करें: lim _{x rightarrow 0} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई सीमा: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) दी गई सीमा: $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{\sin x}(e^{x-\sin x}-1)}{2(x-\sin x)}$मानक सीमा $\lim _{u ightarrow 0} \frac{e^u-1}{u} = 1$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $u = x - \sin x$:जैसे $x ightarrow 0$,$u = x - \sin x ightarrow 0$.अतः,सीमा हो जाती है: $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{\sin x}}{2} 	imes \lim _{u ightarrow 0} \frac{e^u-1}{u}$$L = \frac{e^0}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2}$

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

Similar Questions

$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow a} \frac{(a+2x)^{1/3}-(3x)^{1/3}}{(3a+x)^{1/3}-(4x)^{1/3}} \text{ जहाँ } a \neq 0 \text{ का मान ज्ञात कीजिए।}$

यदि $a > 0$ और $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan 2x - x}}{{3x - \sin x}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2|\sin x|}-2|\sin x|-1}{x^2}$

मान लीजिए $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है और $f^{\prime}(4)=5$ है। तब, $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(4) - f\left(x^{2}\right)}{x-2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module