કિંમત શોધો:
$\cos 48^{\circ}-\sin 42^{\circ}$

$\triangle PQR$ માં,$Q$ આગળ કાટખૂણો છે,$PQ = 3 \, cm$ અને $PR = 6 \, cm$ છે. $\angle QPR$ અને $\angle PRQ$ શોધો.

નીચેના નિત્યસમ સાબિત કરો,જ્યાં ખૂણાઓ લઘુકોણ છે જેના માટે પદાવલિઓ વ્યાખ્યાયિત છે:
$\frac{\cos A-\sin A+1}{\cos A+\sin A-1}=\operatorname{cosec} A+\cot A$,નિત્યસમ $\operatorname{cosec}^{2} A=1+\cot ^{2} A$ નો ઉપયોગ કરીને.

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા ઉત્તરની યથાર્થતા ચકાસો.
$(i)$ $\cos A$ એ ખૂણા $A$ ના કોસેકન્ટ $(cosecant)$ માટે વપરાતું સંક્ષિપ્ત રૂપ છે.
$(ii)$ $\cot A$ એ $\cot$ અને $A$ નો ગુણાકાર છે.
$(iii)$ કોઈ ખૂણા $\theta$ માટે $\sin \theta = \frac{4}{3}$ શક્ય છે.

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જેમ $\theta$ વધે છે તેમ $\cos \theta$ નું મૂલ્ય વધે છે.

સાબિત કરો કે $\frac{\cot A - \cos A}{\cot A + \cos A} = \frac{\operatorname{cosec} A - 1}{\operatorname{cosec} A + 1}$.