frac{dy}{dx} = frac{x log x}{y^3 e^{y^2-5}} क | vedclass

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Question

(C) माना पहले वक्र की ढाल $m_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{x \log x}{y^3 e^{y^2-5}}$ है।माना दूसरे वक्र की ढाल $m_2 = \frac{dy}{dx} = -\frac{y^3 e^{y^2-5}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) माना पहले वक्र की ढाल $m_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{x \log x}{y^3 e^{y^2-5}}$ है।माना दूसरे वक्र की ढाल $m_2 = \frac{dy}{dx} = -\frac{y^3 e^{y^2-5}}{x \log x}$ है।अब,ढालों का गुणनफल ज्ञात करें: $m_1 	imes m_2 = \left(\frac{x \log x}{y^3 e^{y^2-5}}ight) 	imes \left(-\frac{y^3 e^{y^2-5}}{x \log x}ight) = -1$.चूंकि ढालों का गुणनफल $-1$ है,वक्र लंबकोणीय हैं,जिसका अर्थ है कि प्रतिच्छेदन कोण $	heta = \frac{\pi}{2}$ है।अंत में,$4	heta - \frac{\pi}{2} = 4\left(\frac{\pi}{2}ight) - \frac{\pi}{2} = 2\pi - \frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{2}$ प्राप्त होता है।

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माना $y$ अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{1 - y \log x}$ का हल है जो $y(1) = 1$ को संतुष्ट करता है। तब, $y$ संतुष्ट करता है:

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